計算機概論-數位邏輯

基本邏輯閘

NOR、NAND為萬用閘，能組成各種邏輯閘
真值表之A, B邏輯閘輸入，Y為輸出

名稱	真值表	符號
緩衝器 BUFFER	A Y 0 0 1 1
反相閘 NOT	A Y 0 1 1 0
及閘 AND	A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
或閘 OR	A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
反及閘 NAND	A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
反或閘 NOR	A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
互斥或閘 XOR	A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
反互斥或閘 XNOR	A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

布林代數

「‧」表示AND，「+」表示OR，「　」表示NOT

• 單一律：A+A=A
  　　　　A‧A=A
• 結合律：A+(B+C)=A+B+C
  　　　　(A‧B)‧C=A‧(B‧C)
• 交換律：A+B=B+A
  　　　　A‧B=B‧A
• 分配律：A‧(B+C)=A‧B+A‧C
  　　　　A+B‧C=(A+B)‧(A+C)
• 補數定理：A=A
• 狄摩根定理：A+B=A‧B
  A‧B=A+B

半加器

• S=A⊕B
• C=AB

全加器

• S=A⊕B⊕C
• C=AB+BC_i+AC_i

半減器

• S=A⊕B
• B_o=AB

全減器

• D_o=A⊕B⊕B_in
• B_o=AB+AB_i+BB_i